En la línea Matemáticas Discretas se estudia el cálculo discreto, la teoría topológica de gráficas, teoría de matrices, polinomios asociados a estructuras discretas, teoría espectral en gráficas, teoría de dominación (aplicada con éxito en la Matemáticas Computacionales y, en la solución de problemas reales), sistemas complejos, índices topológicos y sus aplicaciones. En la práctica, los índices topológicos, permiten proponer modelos matemáticos de compuestos para analizar sus propiedades físico-químicas, reactividad y actividad biológica.
Así, los problemas generales que enfrentamos, en lo fundamental, están asociados con:
- El comportamiento asintótico de polinomios asociados a índices topológicos y gráficas, en particular sus polinomios extremales.
- Propiedades matemáticas del Diferencial y de los conjuntos dominantes (globales, totales, etc.), en gráficas y sus aplicaciones.
- Estudio de propiedades topológicas y computacionales asociadas a sistemas complejos.
- Estudio de la dimensión k-métrica y de métodos geométricos para la caracterización de estructuras discretas y sus aplicaciones.
- Estudio de la Hiperbolicidad en superficies y gráficas; caracterizando la constante de hiperbolicidad en operaciones, operadores y gráficas geométricas; mostrando sus alcances tanto teóricos como prácticos.
- Estudio de las propiedades de las Ecuaciones en diferencia y los Sistemas Dinámicos Discretos y sus aplicaciones.
- Propiedades matemáticas del Cálculo Discreto (q-cálculo) y sus implicaciones teórico-prácticas.
- Propiedades analíticas y espectrales de los índices topológicos y sus aplicaciones teórico-prácticas.
El grupo de investigadores de esta LGAC está constituido por:
- Abreu Blaya, Ricardo
- Hernández Gómez, Juan Carlos
- Reyna Hernández, Gerardo
- Romero Valencia, Jesús
- Rosario Cayetano, Omar
- Sigarreta Almira, José María